Tescilli bir kültür varlığı olan, Ahi Musa Mescidi ve Türbesi, Harput Mahallesi Esadiye Cami güneyinde yer almaktadır. Mülkiyeti Vakıflar Genel Müdürlüğüne aittir. Yapıda daha önce bir kitabesi olduğu kaynaklarda geçmekte fakat kitabenin günümüze ulaşamadığı bilinmektedir. Kitabesinde 607 H. (1185 M.) tarihinde yapıldığı yazmaktadır (Elazığ kültür envanteri, 2009:30). Mescidi, Ahi Musa Hervi (Herdi) namında bir zat yaptırmıştır. Darü-l Hadis olarak Esadiye Medresesinin bir ünitesi olduğu ileri sürülmektedir. Kendisi Emirü’ş-şehir bi Harputi namıyla anılan, meşhur bir mücahit ve Fatih’in neslinden gelmiştir (Yapıcı, 2016:84). Ölmeden önce mescidin kıble yönünde arada bulunan mahallede gömülmeyi vasiyet etmiştir. Mescit mahalle içerisinde, mezar ise umumi bir ziyaretgâhtı (Sunguroğlu, 2013:347).
Ahi Musa Mescidi ve Türbesi doğu-batı doğrultusunda uzanan dikdörtgen planlıdır. Türbe mescidin güney duvarına bitişik ve mescidin yarısı kadar bir ölçüye sahiptir. Yapıya doğudan tek girişli bir kapıyla önce mescide sonrada mescidin güney duvarından açılan bir kapı ile türbeye geçilmektedir. Mescid bölümünde kuzey-güney yönlü atılan kemerler mescidi üç bölüme ayrılmıştır. Batıda güney duvarında mihrap nişi, orta bölümden türbeye geçiş ve doğuda ise mescid girişi olarak. Kuzey duvarında pencere açıklıkları, türbe bölümü doğu cephesinde de bir pencere açıklığı mevcuttur. Mescid ve türbe içten beşik tonozla, dışta ise çatı ile örtülüdür. Türbe bölümünde yatanlardan uzun olan mezar Ahi Musa Hervi (Herdi)’ ye ait olduğu, diğer mezarların ise aynı soydan gelen “Esseyyid Hasan” ve “Seyyid Ahmet’e” aittir (Aytaç, 2010:4). Yapının, Malatya Vakıflar Bölge Müdürlüğü tarafından restorasyonu yapılmıştır.
